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求橢圓+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y+6=0的距離的最小值和最大值.

思路分析:先寫出橢圓的參數(shù)方程,由點(diǎn)到直線的距離建立三角函數(shù)關(guān)系式,求出距離的最小值.

解:橢圓的參數(shù)方程為

設(shè)橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(cosθ,sinθ),則點(diǎn)到直線的距離為

d=.

當(dāng)sin(-θ)=-1時(shí),dmin=2.

當(dāng)sin(-θ)=1時(shí),dmax=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動(dòng)圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C1、圓C2相交于兩個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x24
+y2=1上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C1的一條切線，切點(diǎn)為T1，過點(diǎn)P作圓C2的一條切線，切點(diǎn)為T2，問：是否存在點(diǎn)P，使無窮多個(gè)圓C2，滿足PT1=PT2？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P(x,y)是橢圓+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省宣城中學(xué)、寧國中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），B為橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省宣城中學(xué)、寧國中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△AOQ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），Q為橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，求AQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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