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4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y=-x2+4x}，則A∩B=[-1，4]．

分析 分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡集合A，B，然后取交集得答案．

解答 解：由x+1≥0，得x≥-1，
∴A={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞）；
由y=-x2+4x=-（x-2）2+4≤4，
得B={y|y=-x2+4x}=（-∞，4]．
則A∩B=[-1，4]．
故答案為：[-1，4]．

點評 本題考查交集及其運算，考查了函數(shù)的定義域和值域的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}$，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，求a2009．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，
（1）sin2$\frac{A}{2}$=$\frac{c-b}{2c}$（a、b、c分別為角A、B、C的對邊），則△ABC的形狀為直角三角形．
（2）若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為等腰直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．直線l1經(jīng)過點（a，1），（-3，4），直線l2經(jīng)過點（1，a），（-1，a+1）
（1）當l1∥l2時，求a的值
（2）當l1⊥l2時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
①若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
②若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是 （　�。�
A．小明身高1.78m，則他應該是高個子這一集合中的一個元素
B．所有大于0小于10的實數(shù)可以組成一個集合，該集合有9個元素
C．平面上到定直線的距離等于定長的所有點的集合是一條直線
D．充分接近$\sqrt{2}$的所有實數(shù)不能構成一個集合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$-2α）等于（　　）
A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若集合B={x|x2+x-6=0}，則3∉B．

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