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函數(shù)f（x）=4-數(shù)學公式在（0，+∞）上為________函數(shù)（填“增”或“減”）．

增
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性的定義可判斷f（x）=4-在（0，+∞）上是增函數(shù)．
解答：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=4--4+=．
因為x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，
所以f（x1）-f（x2）=＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以函數(shù)f（x）=4-在（0，+∞）上是增函數(shù)．
故答案：增．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4 -|8x-12|， 1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)， x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域為[1，4]
B、關于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數(shù)根
C、當x∈[2，4]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2
D、存在實數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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