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（2013•安徽）若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|，則
a
與
b
夾角的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．
分析：利用條件化簡可得 4
b
2=4
a
•
b
，由此可得|
b
|•|
b
|=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，從而求得
a
與
b
夾角的余弦值．
解答：解：由題意可得
a
2=9
b
2，且
a
2=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
，化簡可得 4
b
2=-4
a
•
b
，
∴|
b
|•|
b
|=-|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，∴cos＜
a
，
b
＞=-
|
b
|
|
a
|
=-
1
3
，
故答案為-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-
10
3-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1，x2，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知直線y=a交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）若(x+
a
3x
)8的展開式中x4的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案