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設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={數(shù)學(xué)公式}，則A∪B等于


  1. A.
    { 數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，-4}
  2. B.
    {數(shù)學(xué)公式，-4}
  3. C.
    {數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    { 數(shù)學(xué)公式}
A
分析：根據(jù)A∩B={ }，得到 ∈A，B；即 是方程2x2-ppx+q=0，6x2+（p+2）x+5+q=0的根，代入即可求得p，q的值，從而求得集合A，集合B，進而求得A∪B．
解答：∵A∩B={ }∴∈A，
∴2（ ）2-p（ ）+q=0…①
又 ∈B
∴6（ ）2+（p+2）+5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4；
∴A={ ，-4}；B={ ，}
∴A∪B={-4，，}．
故選A．
點評：此題是中檔題．考查集合的交集的定義和一元二次方程的解法，體現(xiàn)了方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想，同時考查了運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=
{-4，
1
2
，
1
3
}
{-4，
1
2
，
1
3
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A，B；
（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；
（3）寫出（?UA）∪（?UB）的所有子集．

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