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3.設(shè)(2-x)6=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a6(1+x)6,則a4等于135.

分析 以x-1代替x,可得(3-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,求出x4的系數(shù),即可得出結(jié)論.

解答 解:(2-x)6=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a6(1+x)6,
將x換為x-1,
∴(3-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,
∴通項為Tr+1=C6r36-r(-1)rxr
令r=4,
∴a4=C6436-4(-1)4=135.
故答案為:135

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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