Question

9．下列關(guān)于函數(shù)y=ln|x|的敘述正確的是（　　）

• A． 是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
• B． 是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
• C． 是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
• D． 是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∵f（-x）=ln|-x|=ln|x|=f（x），∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx為增函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義以及對(duì)數(shù)函數(shù)的大小的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．