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18．已知z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，進一步求出$\overline{z}$的坐標得答案．

解答 解：∵z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$=$\frac{3}{1+（{i}^{4}）^{504}•i}$=$\frac{3}{1+i}=\frac{3（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$．
∴復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當an=298，序號n等于（　�。�
A．96B．98C．100D．101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列推理是歸納推理的是（　�。�
A．由于f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R成立，推斷f（x）=xcosx為奇函數(shù)
B．由a1=1，an=3n-1，求出s1，s2，s3，猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達式
C．由圓x2+y2=1的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab
D．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某校選擇高一年級三個班進行為期二年的教學改革試驗，為此需要為這三個班各購買某種設備1臺，經(jīng)市場調(diào)研，該種設備有甲乙兩型產(chǎn)品，甲型價格是3000元/臺，乙型價格是2000元/臺，這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年，甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是$\frac{1}{4}$，乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是$\frac{2}{3}$，若某班設備在試驗期內(nèi)使用壽命到期，則需要再購買乙型產(chǎn)品更換．
（1）若該校購買甲型2臺，乙型1臺，求試驗期內(nèi)購買該種設備總費用恰好是10000元的概率；
（2）該校有購買該種設備的兩種方案，A方案：購買甲型3臺；B方案：購買甲型2臺乙型1臺．若根據(jù)2年試驗期內(nèi)購買該設備總費用的期望值決定選擇哪種方案，你認為該校應該選擇哪種方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．己知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2 （a∈R）．
（Ⅰ）求a=l時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論f（x）在定義域上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，計算S1，S2，S3，由此推測計算Sn的公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列不等關(guān)系式正確的是（　�。�
A．${1.5^{\frac{5}{4}}}$＞${1.7^{\frac{5}{4}}}$B．${（\frac{4}{3}）^{\frac{3}{4}}}$＞${（\frac{4}{3}）^{\frac{4}{3}}}$C．${（\sqrt{2}）^{-\frac{1}{2}}}$＞${（\sqrt{3}）^{-\frac{1}{2}}}$D．${（0.7）^{\frac{3}{2}}}$＞${（0.7）^{\frac{1}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|-2＜x＜5}；
（1）若B⊆A，B={x|m+1＜x＜2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6＜x＜2m-1}，求實數(shù)m的取值范圍．

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