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設x、y、z為正數，x2+y2+z2=1,求S=++的最小值.

解：若a、b、c＞0,則由平均值不等式可得a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

∴(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca).

∴s2=(++)2≥3［()()+()()+()()］=3(x2+y2+z2)=3.

從而解得S≥，當且僅當x=y=z時取得最小值.

練習冊系列答案
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