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已知函數(shù) ,則；下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號是           .

①   函數(shù)是偶函數(shù)；

②   任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對恒成立；

③   存在三個(gè)點(diǎn)使得為等邊三角形.

 

【答案】

1   ①②③

【解析】f（x）必然是有理數(shù)0或1，在代入函數(shù)必然是f(f（x）)=1.

（1）當(dāng)，則；當(dāng)，則，很顯然函數(shù)=所以函數(shù)是偶函數(shù).所以①正確；

（2）任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，當(dāng)，則；當(dāng)，則，很顯然函數(shù)，所以②正確；

(3)設(shè),,,此時(shí)為等邊三角形，所以③正確.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，則方程在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí)根（    ）

A.          B.        C.          D. 

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已知函數(shù)，則方程在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí)根（    ）

A.          B.        C.          D. 

 

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