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19．求下列函數(shù)的最大值和最小值．
（1）f（x）=-3x+2，x∈[-1，3]；
（2）f（x）=$\frac{3}{x+2}$，x∈[-1，2]．

分析 （1）由f（x）=-3x+2在[-1，3]上遞減，計(jì)算即可得到最值；
（2）由f（x）=$\frac{3}{x+2}$在[-1，2]上遞減，計(jì)算即可得到最值．

解答 解：（1）f（x）=-3x+2在[-1，3]上遞減，
即有f（-1）取得最大值5，f（3）取得最小值-7；
（2）f（x）=$\frac{3}{x+2}$在[-1，2]上遞減，
即有f（-1）取得最大值3，f（2）取得最小值$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\frac{3}{a}+\frac{1}=1$，a，b∈R*，當(dāng)a•b有最小值12時，a=6，b=2．

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10．設(shè)f（x）=x2+$\frac{16}{x}$，用定義證明f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)．

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7．求函數(shù)y=2x-1-$\sqrt{13-4x}$的最大值．

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14．已知函數(shù)f（x）=$（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}$-$\frac{1}{2}$$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$+5，求在區(qū)間[2，4]上f（x）的最大值與最小值．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a為常數(shù)）．
（1）若a=1，證明：f（x）在（-2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈（-1，2）時，f（x）的值域?yàn)椋?$\frac{3}{4}$，3），求a的值．

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11．已知直線l1：（m2-m-2）x+2y+m-2=0，l2：2x+（m-2）y+2=0，當(dāng)m為何值時．
（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1、l2有交點(diǎn)．

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8．當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$時．函數(shù)y=$\sqrt{3}sinx+cosx$的最大值和最小值分別是2，-$\sqrt{3}$．

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9．判斷“函數(shù)f（x）=2x-x2有三個零點(diǎn)”是否為命題．若是命題，是真命題還是假命題？說明理由．

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