Question

（2012•東城區(qū)模擬）若集合A={x|x²-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log_0.5x＞-3，x∈Z}，記x₀為拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則x₀∈A∩B的概率等于

2

3

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概率，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，再求它們的交集，最后利用概率公式計(jì)算即得要求的概率．

解答：解：由x²-4x-5＜0，x∈Z，
解得：-1＜x＜5，x∈Z，
∴x=0，1，2，3，4．即A={0，1，2，3，4}，
B={x|y=log_0.5x＞-3，x∈Z}={1，2，3，4，5，6，7}，
∴A∩B={1，2，3，4}，
而x₀為拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能有6種，
∴P=

4

6

=

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．