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已知正方體．求證：⊥平面．

答案：略
解析：

證明：如圖，連結(jié)AC，則有AC⊥BD，

又∵平面平面ABCD，

∴⊥BD．

∵∩AC=A，

∴BD⊥平面．

又平面，

∴BD⊥．

連結(jié)同理可證⊥．

∴BD∩=B，∴⊥平面．


提示：

要證明⊥平面，應(yīng)首先在平面內(nèi)確定兩條直線，只要證明它們分別與垂直即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是四邊形ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求證：平面AB1D1⊥平面A1AC；
（3）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，求多面體D1DAOB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知正方體．求證：⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

.(12分)已知正方體．(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)求直線與所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)已知正方體．

(Ⅰ)求證：平面平面；

  (Ⅱ)求直線與所成角的大小.

 

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