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若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則
1
a
+
4
b
的最小值為______．
整理圓的方程得（x+4）2+（y+1）2=16，
∴圓心坐標為（-4，-1）
∵直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長
∴直線l過圓心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
1
a
+
4
b
=（4a+b）（
1
a
+
4
b
）=8+
16a
b
+
b
a
≥8+2
16a
b
•
b
a
=16（當且僅當
16a
b
=
b
a
時等號成立．）
故答案為：16
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若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是（　�。�
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1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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P在圓外
．

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1
1
．

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