Question

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的有（ ）

（1）若函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）；

（3）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；

（4）設(shè)，若數(shù)列是等比數(shù)列，則.

A.（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)奇函數(shù)定義可判斷（1）；根據(jù)表達(dá)式并結(jié)合賦值法，即可判斷（2）（3）；由所給表達(dá)式，分別求得與，檢驗(yàn)兩個(gè)是否相等，由等比中項(xiàng)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，即可判斷（4）.

對于（1），，所以函數(shù)是奇函數(shù)，故（1）正確；

對于（2），令，，代入可得，因?yàn)?/span>，

；

令，，則，

，故（2）錯(cuò)誤；

對于（3），令，，則，

，即函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，故（3）正確；

對于（4），令，，則，，，

；

當(dāng)，由

可知

所以，

，

∵數(shù)列是等比數(shù)列，

，

即，

故（4）正確，

故選:B.