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設(shè)不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集為A,且A,A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|xa|+|x-2|的最小值.
(1)a=1(2)3.
(1)因為A,且A,所以<a,且a,解得<a.
又因為a∈N*,所以a=1.
(2)因為|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
當且僅當(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2時取到等號,
所以f(x)的最小值為3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,.
(1)若當時,恒有,求的最大值;
(2)若當時,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
(1)求證:++≥5.
(2)求+的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞) D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式≥|a-2|+1對一切非零實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)P=,Q=-,R=-,則P,Q,R的大小順序是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于實數(shù)x,當n≤x<n+1(n∈Z)時,規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(  )
A.{x|2≤x<8}B.{x|2<x≤8}
C.{x|2≤x≤8}D.{x|2<x<8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實數(shù)ai(i=1,2,3,4,5,6)滿足(a2-a12+(a3-a22+(a4-a32+(a5-a42+(a6-a52=1則(a5+a6)-(a1+a4)的最大值為(  。
A.3B.2C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案