Question

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N*。數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+b_n=2，n∈N*，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n·b_n，求其前n項(xiàng)和T_n。

Answer 1

解：（1）由已知得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，
所以其通項(xiàng)公式為，
因?yàn)?IMG style="WIDTH: 70px; HEIGHT: 17px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120521/201205211725190201177.png">，
∴，
所以，
所以數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，
又，
∴，  
所以。
（2）由已知得：，
∴，
所以，
所以，
所以。