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x是x1,x2,…,x100的平均數，a是x1,x2,…,x40的平均數，b是x41,x42,…,x100的平均數，則下列各式正確的是（    ）

A.=         B.=          C.=a+b         D.=

剖析:這100個數的平均數是a+b還是(a+b)，這都很容易讓人誤解.我們可以從概率及加權平均數的角度來思考.

解:設Pi是x1,x2,…,x100中xi被抽到的概率，qi是x1,x2,…,x40中xi被抽到的概率，ri是x41,x42,…,x100中xi被抽到的概率,則Pi=qi,Pi=ri.故x1,x2,…,x100的平均數

    =(x1q1+x2q2+…+x40q40)+(x41r41+x42r42+…+x100r100)=a+b.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

.
x
是x1，x2…，x100的平均數，a是x1，x2…，x40的平均數，b是x41，x42…，x100的平均數，則
.
x
，a，b之間的關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）定義在R上的函數y=f（x）滿足f(
5
2
+x)=f(
5
2
-x)，(x-
5
2
)f′(x)＞0，任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量
x
增加一個單位時，
y
平均增加5個單位；
③線性回歸方程
y
=bx+a必過（
x
，
y
）；
④
.
x
是x1，x2，…，x100的平均數，
.
a
是x1，x2，…，x40的平均數，
.
b
是x41，x42，…，x100的平均數，則用a，b表示的
x
=
40a+60b
100

  其中錯誤的個數是
1個
1個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數y=f（x）滿足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，則“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的
充分必要
充分必要
條件．

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