Question

作出正四面體每個(gè)面的中位線，共得條線段，在這些線段中，相互成異面直線的“線段對”有        個(gè).

Answer 1

個(gè)“線段對”.

解析：任取一條中位線考慮，所在的側(cè)面沒有與異面的線段；含點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)面恰有一條中位線與異面；含點(diǎn)的另一個(gè)側(cè)面恰有一條中位線與異面；不含的側(cè)面恰有兩條中位線與異面；因此與異面的中位線共有條，即含有線段的異面“線段對”共有個(gè)，于是得異面“線段對”個(gè)，（其中有重復(fù)）.

但每一個(gè)異面“線段對”中有兩條線段，故恰被計(jì)算了兩次，因此得個(gè)異面“線段對”.