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已知x2+y2=1,求(x-2)2+(y-3)2的取值范圍.

分析：本題若通過三角換元x=cosα,y=sinα把問題轉化為三角問題運算較繁，若換個角度x2+y2=1可看成單位圓,而(x-2)2+(y-3)2可看成是定點(2，3)與單位圓上點的距離的平方，數(shù)形結合問題易于解決.

解：定點A(2，3),|AO|=.∴|AB|=-1,|AC|=+1.

    故(x-2)2+(y-3)2的取值范圍是［(-1)2，(+1)2］.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0．y＞0，且loga(1+x)=m，loga
1
1-x
=n，則logay等于（　�。�
A、m+n
B、m-n
C、
1
2
（m+n）
D、
1
2
(m-n)

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已知x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）有（　�。�
A、最大值
1
2
，最小值1
B、最大值1，最小值
3
4
C、最小值
3
4
，無最大值
D、最大值1，無最小值

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y
x+2
的取值范圍是（　�。�

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