Question

7．函數(shù)y=8x²-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{1}{4}$，+∞）
• B． （-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）
• C． （$\frac{1}{4}$，+∞）
• D． （0，$\frac{1}{4}$）

Answer 1

分析 先求函數(shù)定義域，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：由題意知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．函數(shù)y=8x²-lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=16x-$\frac{1}{x}$，
由f'（x）＞0，即16x-$\frac{1}{x}＞0$，解得x＞$\frac{1}{4}$．此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．
所以函數(shù)y=8x²-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但前提要注意先求函數(shù)的定義域．