Question

給出下列四個命題：命題p₁：“a=0，b≠0”是“函數y=x²+ax+b為偶函數”的必要不充分條件；命題p₂：函數y=ln

1-x

1+x

是奇函數，則下列命題是真命題的是（　�。�

A．p1∧p2

B．p1∨?p2

C．p1∨p2

D．p1∧?p2

Answer 1

①“a=0，b≠0”?“函數y=x²+ax+b=x²+b為偶函數”；
“函數y=x²+ax+b為偶函數”?“x²+ax+b=（-x）²-ax+b”?“a=0”．顯然可以b=0．
所以“a=0，b≠0”是“函數y=x²+ax+b為偶函數”的充分不必要條件．
所以命題p₁是假命題．
②函數f（x）=ln

1-x

1+x

的定義域是（-1，1），且f（-x）=ln

1+x

1-x

=-ln

1-x

1+x

=-f（x），所以該函數是奇函數．
所以命題p₂是真命題．
綜合①②知p₁∨p₂是真命題．
故選C．