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設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bc+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）.

（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有實根的概率.（Ⅱ、Ⅲ題省略）

解：(Ⅰ)由題意知：設(shè)基本事件空間為Ω，記“方程x2+bx+c=0沒有實根”為事件A，“方程x2+bx+c=0有且僅有一個實根”為事件B，

“方程x2+bx+c=0有兩個相異實根”為事件C，則Ω={(b,c)|b,c=1,2,…,6}，

A={(b,c)|b2-4c＜0,b,c=1,2,…,6},

B={(b,c)|b2-4c=0,b,c=1,2,…,6},

C={(b,c)|b2-4c＞0,b,c=1,2,…,6},

所以Ω中的基本事件總數(shù)為36個，A中的基本事件總數(shù)為17個，B中的基本事件總數(shù)為2個，C中的基本事件總數(shù)為17個，又因為B、C是互斥事件，故所求概率

P=P(B)+P(C)=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，b＞c的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（1）求b≤2且c≥3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸無交點的概率；
（3）用隨機變量ξ表示函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸交點的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（I）求b≤2，且c≥3的概率；
（II）求函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點的概率．

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