【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價(jià)格
(單位：元/千克)滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
【答案】(1)因?yàn)?/span>
時(shí)
，所以
；
(2)由(1)知該商品每日的銷售量
，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：
；
，令
得
函數(shù)
在(3,4)上遞增，在(4,6)上遞減，
所以當(dāng)
時(shí)函數(shù)取得最大值
答：當(dāng)銷售價(jià)格時(shí),商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42.
【解析】
(1)利用銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．把x=5,y=11代入,解關(guān)于a的方程即可求a..
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，列出利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，
利潤=銷售量
（銷售單價(jià)－成品單價(jià)），然后利用導(dǎo)數(shù)求其最值即可.
寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二項(xiàng)式
的二項(xiàng)式系數(shù)和為256.
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）展開式中是否有有理項(xiàng)，若有，求系數(shù)；若沒有，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正四棱錐
中， 
分別是
的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不恒成立的是（ �。�
A. 
與
異面 B. 
∥面
C. 
⊥
D. 
∥
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知四邊形
為直角梯形，
，
，且
，
為
的中點(diǎn)，將
沿
折到
位置（如圖2），使得
平面
，連結(jié)
，構(gòu)成一個(gè)四棱錐
．
（1）求證
；
（2）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
，
.
(Ⅰ)若點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，求證：
∥平面
；
(Ⅱ)當(dāng)平面
平面
時(shí)，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校食堂對30名高三學(xué)生偏愛蔬菜與偏愛肉類進(jìn)行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格：
偏愛蔬菜 | 偏愛肉類 | |
男生 | 4 | 8 |
女生 | 16 | 2 |
（1）求這30名學(xué)生中偏愛蔬菜的概率；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.5%的把握認(rèn)為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān)？
附：
，
.
| 0 | 0 | 0 |
6 | 7 | 10.8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長分別為a，b，c，有以下四個(gè)命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在.
其中正確的命題為（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在
時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[
]，就稱區(qū)間
為的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在
上的奇函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在
內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
（Ⅲ）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)
=
的圖像，是否存在實(shí)數(shù)
，使集合
恰含有2個(gè)元素．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè).白球3個(gè).這些球除顏色外全相同.
（1）若一次從袋中取出3個(gè)球，取出的球顏色不完全相同的概率；
（2）若一次從袋中取出3個(gè)球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機(jī)變量
為取出的三個(gè)小球得分之和，求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望.
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