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已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，證明：.

 

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用時(shí)，以及時(shí)，以此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用基本不等式由此證明，利用裂項(xiàng)法得到，由此計(jì)算出數(shù)列的前項(xiàng)和，于此證明.

（1）點(diǎn)在的圖象上，，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，適合上式，

；

（2）證明：由，

，

又，

，

成立.

考點(diǎn)：1.定義法求數(shù)列通項(xiàng)；2.基本不等式；3.裂項(xiàng)法求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的體積為 ( )

A． B． C． D．

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

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二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_______.

 

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則該數(shù)列的公差（ ）

A. B. C. D.

 

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直線（為參數(shù)）的傾斜角是

 

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已知實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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