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ABCD是空間四邊形,已知AB=CD,AD=BC,但AB≠AD,M,N為兩對(duì)角線的中點(diǎn),則(    )

A.MN與AC,BD都不垂直                      B.MN與AC,BD不都垂直

C.MN與AC,BD都垂直                        D.無(wú)法判定

解析:如圖所示,AB=CD,AD=BC,BD公共,

∴△ABD≌△CDB.又M,N為BD,AC的中點(diǎn),

故AM=CM.∴MN⊥AC.

同理,△ADC≌△CBA.

∴BN=DN.

∴MN⊥BD.故C正確.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
．
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點(diǎn)在直線AC上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD是空間四邊形形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果對(duì)角線AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值等于（　　）
A、10B、15C、20D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知ABCD 是空間四邊形，M、N 分別是AB、CD 的中點(diǎn)，且AC=4，BD=6，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD．E為BD的中點(diǎn)．求證：BD⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案