Question

已知有一列數(shù)1-+-++…+-，設(shè)計(jì)算法求這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)和，并畫(huà)出程序框圖.

Answer 1

解:由于項(xiàng)數(shù)之間的遞增是連續(xù)的，且第一項(xiàng)為1，所以循環(huán)變量可設(shè)為k，k初始值為0且k的變化方式為k=k+1.

第二步來(lái)設(shè)計(jì)循環(huán)體部分：循環(huán)體是個(gè)累加的過(guò)程，將1,2,3,…變?yōu)?,-,,-,…,并且把它們一次次的加起來(lái)，可以用賦值語(yǔ)句S=S+(-1)^k-1來(lái)起到這個(gè)效果.

最后我們來(lái)設(shè)計(jì)循環(huán)終止條件，我們知道這個(gè)循環(huán)需要運(yùn)行100次，當(dāng)k＞100時(shí)我們就退出循環(huán)結(jié)構(gòu).則設(shè)置循環(huán)終止條件為k＞100.這個(gè)地方注意是否寫(xiě)在正確位置.程序框圖如圖1-1-22所示.

圖1-1-22

思路分析：這列數(shù)相鄰的兩項(xiàng)符號(hào)不同，且第一項(xiàng)為正，第二項(xiàng)為負(fù)，依次下去.我們可以通過(guò)(-1)^k-1來(lái)調(diào)整這個(gè)符號(hào).再就是可以看出每一項(xiàng)為連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù).這樣我們可以設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)解決.