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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】設(shè)A，B，C是三個事件，給出下列四個事件：

（Ⅰ）A，B，C中至少有一個發(fā)生；

（Ⅱ）A，B，C中最多有一個發(fā)生；

（Ⅲ）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；

（Ⅳ）A，B，C最多有兩個發(fā)生；

其中相互為對立事件的是（）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ

【答案】B

【解析】

利用互斥事件、對立事件的定義直接求解．

解：，，是三個事件，給出下列四個事件：

（Ⅰ），，中至少有一個發(fā)生；

（Ⅱ），，中最多有一個發(fā)生；

（Ⅲ），，中至少有兩個發(fā)生

（Ⅳ），，最多有兩個發(fā)生；

在中，Ⅰ和Ⅱ能同時發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個事件不能相互為對立事件；

在中，Ⅱ和Ⅲ既不能同時發(fā)生，也不能同時不發(fā)生，故中的兩個事件相互為對立事件；

在中，Ⅲ和Ⅳ能同時發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個事件不能相互為對立事件；

在中，Ⅳ和Ⅰ能同時發(fā)生，不是互斥事件，故中的兩個事件不能相互為對立事件．

故選：．

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反饋點數(shù)t	1	2	3	4	5
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若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

返還點數(shù)預期值區(qū)間

百分比

頻數(shù)

求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數(shù)的心理預期值X的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計值同一區(qū)間的預期值可用該區(qū)間的中點值代替；估計值精確到；

將對返點點數(shù)的心理預期值在和的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的3人中“欲望膨脹型”消費者的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學期望．