Question

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 首先畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)|x-y|的幾何意義求最大值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：|x-y|的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到直線x-y=0的距離的$\sqrt{2}$倍，由圖可知A點(diǎn)到直線y=x距離最大，所以|x-y|的最大值為$\sqrt{2}×\frac{|-2|}{\sqrt{2}}$=2；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；關(guān)鍵是正確畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．