Question

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為．若第次出現(xiàn)“○”，則；出現(xiàn)“×”，則．令．

(I)當(dāng)時(shí)，求≠2的概率；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求且≥0(i=1，2，3，4)的概率．

Answer 1

解：(1)∵先求S2的概率．

    ∴S2，∴6次變化中，出現(xiàn)“○”有4次，出現(xiàn)“×”有2次．

    故S2的概率為．

    ∴S≠2的概率為．

(2)當(dāng)S2時(shí)，即前8s出現(xiàn)“○”5次和“×”有3次，又已知S≥0(i=1，2，3，4)，

若第1、3s出現(xiàn)“○”，則其余6s可任意出現(xiàn)“○”3次；

若第l、2s出現(xiàn)“○”，第3s出現(xiàn)“×”，則后5s可任出現(xiàn)“○”3次．

    故此時(shí)的概率為P=

                   =