設(shè)正四面體
的棱長為
，
是棱
上的任意一點，且到面
的距離分別為
，則
___ .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：022
設(shè)正四面體的棱長為a，將各棱三等分，經(jīng)過離每個頂點較近的三個三等分點的平面把正四面體的四個頂角截去四個相等的小正四面體，則余下的多面體的體積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)等邊
的邊長為
，
是內(nèi)的任意一點，且到三邊
的距離分別為
，則有
為定值
。由平面圖形的這個特性類比空間圖形：設(shè)正四面體
的棱長為，是正四面體內(nèi)的任意一點，且到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為
，則有
為定值____________
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設(shè)等邊
的邊長為
,
是內(nèi)任意一點,且到三邊
、
、
的距離分別為
、
、
,則有
為定值
;由以上平面圖形的特性類比到空間圖形:設(shè)正四面體
的棱長為,是正四面體內(nèi)任意一點,且到平面
、平面
、平面
、平面
的距離分別為
、
、
、h4，則有
+h4為定值______▲______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)等邊
的邊長為
，
是內(nèi)的任意一點，且到三邊
的距離分別為
，則有
為定值
；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體
的棱長為，是正四面體內(nèi)的任意一點，且到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為
，則有
為定值___________
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的棱長為
，各個面的面積為
，高為
，那么可知底面積乘以高的三分之一即為四面體的體積，也等于從點P出發(fā)的兩個棱錐的體積和且底面積相同，因此可知高為
