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11．設(shè)A={x|$\frac{x-1}{x+1}$＜0}，B={x|-a+b＜x＜a+b}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，2）．

分析 求解分式不等式化簡A，把a(bǔ)=1代入集合B，由“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，可知a=1時{x|-1＜x＜1}∩{x|-1+b＜x＜1+b}≠∅，然后由兩個集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求解b的取值范圍．

解答 解：由$\frac{x-1}{x+1}$＜0，得-1＜x＜1，
∴A={x|$\frac{x-1}{x+1}$＜0}={x|-1＜x＜1}，
a=1時，B={x|-a+b＜x＜a+b}={x|-1+b＜x＜1+b}，
∵“a=1”是“A∩B≠∅”的充分條件，
∴{x|-1＜x＜1}∩{x|-1+b＜x＜1+b}≠∅，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1+b＜1}\\{1+b＞1}\end{array}\right.$，解得0＜b＜2．
故答案為：（0，2）．

點(diǎn)評 本題考查分式不等式的解法，考查了充分必要條件的判定方法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），求：$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$．

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2．已知三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)都在球O的表面上，且PA=PB=PC=2$\sqrt{5}$，若平面ABC被球O截得的截面面積為16π，則球O的表面積為100π．

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19．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{n+1}{n-1}$an-1，則通項(xiàng)公式an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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6．?dāng)?shù)列6，0，6，0，…的一個通項(xiàng)公式是an=3+3•（-1）n+1．

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16．“方程x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)根”是“m＜1”的必要不充分條件．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，1]，若f（x）在[0，x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱x*為函數(shù)f（x）的峰點(diǎn)，f（x）為含峰函數(shù)．（特別地，若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增或遞減，則峰點(diǎn)為1或0）
對于不易直接求出峰點(diǎn)x*的含峰函數(shù)，可通過做試驗(yàn)的方法給出x*的近似值．試驗(yàn)原理為：“對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間，此時稱x1為近似峰點(diǎn)；若f（x1）＜f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間，此時稱x2為近似峰點(diǎn)”．
我們把近似峰點(diǎn)與x*之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗(yàn)的“預(yù)計(jì)誤差”，記為d，其值為d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中較大的數(shù)）．
（Ⅰ）若x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{1}{2}$．求此試驗(yàn)的預(yù)計(jì)誤差d．
（Ⅱ）如何選取x1、x2，才能使這個試驗(yàn)方案的預(yù)計(jì)誤差達(dá)到最�。坎⒆C明你的結(jié)論（只證明x1的取值即可）
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可以進(jìn)一步得到一個新的預(yù)計(jì)誤差d′．分別求出當(dāng)x1=$\frac{1}{4}$和x1=$\frac{2}{5}$時預(yù)計(jì)誤差d′的最小值．（本問只寫結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如下：
試著根據(jù)表中的信息解答下列問題：
（Ⅰ）求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
（Ⅱ）為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80）和[80，90）分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取7份進(jìn)行分析，再從中任選2人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70，80）分?jǐn)?shù)的人恰有一人被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$，0）對稱D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對稱

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