Question

14．解下列不等式：
（1）x²-5x+6＜0；
（2）x²+x-12≥0；
（3）x²-9≤0；
（4）3x²＜7x-2．

Answer 1

分析 由二次不等式的解法，通過(guò)因式分解的方法，將不等式的左邊化為一次因式的乘積，即可求得解集．

解答 解：（1）x²-5x+6＜0即為（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3，則解集為（2，3）；
（2）x²+x-12≥0即為（x-3）（x+4）≥0，解得x≥3或x≤-4，則解集為（-∞，-4]∪[3，+∞）；
（3）x²-9≤0即為（x-3）（x+3）≤0，解得-3≤x≤3，則解集為[-3，3]；
（4）3x²＜7x-2即為3x²-7x+2＜0，即（3x-1）（x-2）＜0，解得$\frac{1}{3}$＜x＜2，則解集為（$\frac{1}{3}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次不等式的解法，注意運(yùn)用因式分解，以及等號(hào)的條件，屬于基礎(chǔ)題．