Question

設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是

1. A.
   log_ab•log_cb=log_ca
2. B.
   log_ab•log_aa=log_ab
3. C.
   log_abc=log_ab•log_ac
4. D.
   log_a（b+c）=log_ab+log_ac

Answer 1

B
分析：通過(guò)對(duì)數(shù)的換底公式以及對(duì)數(shù)運(yùn)算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），判斷選項(xiàng)即可．
解答：對(duì)于A，log_ab•log_cb=log_ca?，與換底公式矛盾，所以A不正確；
對(duì)于B，log_ab•log_aa=log_ab，?，符號(hào)換底公式，所以正確；
對(duì)于C，log_abc=log_ab•log_ac，不滿足對(duì)數(shù)運(yùn)算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正確；
對(duì)于D，log_a（b+c）=log_ab+log_ac，不滿足log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，基本知識(shí)的考查．