Question

19．記＜n＞表示正整數(shù)n的個位數(shù)，設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若a_n=＜n²＞，則S_n的值不可能為（　�。�

• A． 4500
• B． 4505
• C． 4514
• D． 4519

Answer 1

分析 通過計算可知數(shù)列{a_n}是周期為10的等差數(shù)列，通過計算出前1至10項的和分析即得結論．

解答 解：依題意，a₁=1，a₂=4，a₃=9，a₄=6，
a₅=5，a₆=6，a₇=9，a₈=4，a₉=1，a₁₀=0，
于是S₁=1，S₂=5，S₃=14，S₄=20，
S₅=25，S₆=31，S₇=40，S₈=44，S₉=45，S₁₀=45，
又∵數(shù)列{a_n}是周期為10的等差數(shù)列，
∴當n=99或100時S_n的值為4500，
當n=102時S_n的值為4505，
當n=103時S_n的值為4514，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，找出周期是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．