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(1)![]()
(2)k>7
(3)m<![]()
【解析】(1)
,
∴ f ′(x) = 3x2-x-2,由 f ′(x)>0 得
或 x>1,
∴ 增區(qū)間為
,(1,+∞),減區(qū)間為
.…………… 4分
(2)f ′(x) = 3x2-2x-2 =
0,得x =
(舍去),x = 1.
又 f (0) = 5,f (1) =
,f (2) = 7,所以 f (x)|max = 7,得 k>7.…………… 8分
(3)f ′(x) = 3x2-2mx-2,其圖象恒過定點(diǎn)(0,-2),由此可知,3x2-2mx-2 = 0必有一正根和一負(fù)根,只需要求正根在(0,1)上,
∴ f ′(0)
· f ′(1)<0,∴ m<
.
………………… 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
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