Question

19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數m的取值范圍是（　�。�

• A． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （-∞，-1）
• C． （-1，$\frac{1}{2}$）
• D． （-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由題意可得，2-m＞m+1＞0，求解不等式得答案．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴2-m＞m+1＞0，解得：
-1$＜m＜\frac{1}{2}$．
∴實數m的取值范圍是（-1，-$\frac{1}{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，是基礎的計算題．