已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前
項和為
，若首項
且
，有下列四個命題:
；
；
數(shù)列的前
項和最大；
使
的最大
值為
；
其中正確的命題個數(shù)為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設向量
，其中
，
，已知函數(shù)
的最小正周期為
．
（1）求
的對稱中心；
（2）若
是關于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）先利用兩角和與差的正弦化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)最小正周期求得函數(shù)的解析式，由此求得函數(shù)的對稱中心；（2）先根據(jù)方程根的概念求得
的值，再由
的范圍求得的值，從而代入函數(shù)解析式中求得的值．
試題解析：（1） 
又 
， 得 
所以 
對稱中心為
（2）由
得 
或 
即
或
，又
所以
，得
，故
考點：1、兩角兩角和與差的正弦；2、三角函數(shù)的周期；3、特殊三角形函數(shù)的值．
【規(guī)律點睛】平面向量與三角函數(shù)的綜合，通常利用平面向量的垂直、平行、數(shù)量積公式等知識將向量問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，再結(jié)合三角知識求解．而求三角函數(shù)的最值（值域）、單調(diào)性、奇偶性、對稱性，通常要將函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為
的形式，然后利用整體思想求解．
【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強�！�2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結(jié)束】
（本小題滿分12分）在四棱柱
中，
，底面
為菱形，
，已知
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)f（x）=xln（x+
）為偶函數(shù)，則a= ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林省高三上學期二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)y＝f（x），滿足f（3－x）＝f（x），
f′（x）<0，若x1<x2，且
x1＋x2>3，則有（ ）
A．f（x1）>f（x2） B．f（x1）<f（x2） C．f（x1）＝f（x2） D．不確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若
＝λ
＋μ
，則λ＋μ
________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝0．下列說法中正確的是（ ）
A．f（0）f（1）>0 B．f（0）f（3）>0
C．f（0）f（2）>0 D．f（0）f（3）<0
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滿足
，且
，則數(shù)列
的通項公式
= ．
與圓
交于
兩點，且
，則
．
若
，則
＝___ .