Question

將6名年輕教師派送到4所初中支教，要求每所初中至少分得1名年輕教師，至多2名．則不同的派送方案種數(shù)為（ ）
A．720
B．1080
C．2160
D．4320

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得4初中中，應(yīng)有2所初中分得2名教師，剩余的2所各分得1名教師，分兩步進(jìn)行，首先將6名教師分為2-2-1-1的四組，由分組公式可得其分組方法數(shù)目，再將將四組對(duì)應(yīng)4所初中，由排列公式計(jì)算可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要求4所初中中每所初中至少分得1名年輕教師，至多2名，
則必須是其中2所初中分得2名教師，剩余的2所各分得1名教師，
可先將6名教師分為2-2-1-1的四組，有=45種方法，
再將四組對(duì)應(yīng)4所初中，有A₄⁴=24種方法，
則共有45×24=1080種派送方案；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意正確使用平均分組與不平均分組的公式．