Question

11．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則μ 與Dξ的值分別為（　�。�

• A． $μ=\sqrt{3}，Dξ=\sqrt{7}$
• B． $μ=\sqrt{3}，Dξ=7$
• C． μ=3，Dξ=7
• D． $μ=3，Dξ=\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（u，7），P（ξ＜2）=P（ξ＞4），由正態(tài)曲線的對(duì)稱性得結(jié)論．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（u，7），P（ξ＜2）=P（ξ＞4），
∴u=$\frac{4+2}{2}$=3，Dξ=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．