Question

16．（1）寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤α＜720°的元素α寫出來：
①60°；②-21°．
（2）試寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合S，并把S中適合不等式-180°≤α＜180°的元素α寫出來．

Answer 1

分析 根據(jù)終邊相同的角的概念，寫出與所求角的終邊相同的角的集合S，再求出S中適合條件的元素α即可．

解答 解：（1）①與60°角終邊相同的角的集合為S={α|α=60°+k•360°，k∈Z}，
當(dāng)k=-1時，α=-300°，k=0時，α=60°，k=1，α=420°；
∴S中適合不等式-360°≤α＜720°的元素α為：-300°，60°，420°；
②與-21°角終邊相同的角的集合為S={α|α=-21°+k•360°，k∈Z}，
當(dāng)k=0時，α=-21°，k=1時，α=339°，k=2時，α=699°；
∴S中適合不等式-360°≤α＜720°的元素α為：-21°，339°，699°；
（2）直線y=-$\sqrt{3}$x的斜率為k=-$\sqrt{3}$，傾斜角為β=120°，
∴終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合為S={α|α=120°+k•180°，k∈Z}，
當(dāng)k=-1時，α=-60°，k=0時，α=120°；
∴S中適合不等式-180°≤α＜180°的元素α為-60°，120°．

點評 本題考查了與已知角終邊相同的角的概念的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．