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4．若等比數(shù)列{an}的首項a1＞0，公比q＞0，前n項和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$與$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$的大小為＜．

分析 首先作差S4•a6-S6•a4，然后根據(jù)等比數(shù)列通項公式和前n項和公式，對其整理變形，進(jìn)而判斷符號可得答案．

解答 解：S4•a6-S6•a4
=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$•a1q5-$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$•a1q3
=-a12q3（q+1）
∵首項a1＞0，公比q＞0，∴S4•a6-S6•a4＜0，∴$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$＜$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$．
故答案為：＜．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列通項公式和前n項和公式，同時考查作差法比較大小，以及分類討論的思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+8}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值為$2\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（-1，0）．B（1，0）的距離之比為$\sqrt{2}$，點(diǎn)B到直線PA的距離為1．
（1）求直線PB的方程；
（2）求證：直線PB與橢圓C相切；
（3）F1、F2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，直線PB與橢圓C相切于點(diǎn)M，直線MF2交y軸于點(diǎn)N，求∠MF1N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若“x＞1”是“不等式2x＞a-x成立”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞3B．a＜3C．a＞4D．a＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在數(shù)列{an}中，a1=-1，an=3an-1+2n（n≥2），求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各對函數(shù)中，相同的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）2B．f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-|x|，x∈[-1，1]
C．y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈RD．f（x）=|lg0.5x|，g（x）=|x|lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知多項式f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法算f（5）時的V1值為（　�。�
A．22B．564.9C．20D．14130.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=AD，MA⊥平面ABCD，如果△AMD面積為2，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足nan+1-（n+1）an=0，已知a1=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{2}{a_n}$，Sn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{2{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項的和，求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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