Question

已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為空集，求的范圍；

（2）若，且，求證：.

 

Answer 1

（1）；（2）證明略．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用求不等式左邊的最小值，在得出的范圍即可；（2）用分析法進行證明即可.

規(guī)律總結(jié)：1.在求含兩個絕對值的不等式的最值時，往往要利用，并且要注意等號成立的條件；（2）證明不等式的基本.方法有：綜合法、分析法，或兩者結(jié)合使用.

注意：由不等式的解集為空集得到的應(yīng)是，學(xué)生往往會出現(xiàn)錯誤.

試題解析：（1）

（2）要證，只需證，只需證

而，

從而原不等式成立. .

考點1.絕對值不等式；2.分析法.