Question

如圖所示是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國印”由四個(gè)色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來（如同架橋），如果用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法共有（ ）

A．8種
B．12種
C．16種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：把四個(gè)色塊分別設(shè)成A，B，C，D，可以按照從A開始，不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，在去掉不合題意的結(jié)果．
解答：解：設(shè)四色塊分別為A、B、C、D，有以下組合：
ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB ADBC共有6種結(jié)果，
BCDA BCAD BDAC BDCA BACD BADC共有6種結(jié)果
CADB CABD CBAD CBDA CDAB CDBA共有6種結(jié)果，
DABC DACB DBAC DBCA DCBA DCAB共有6種結(jié)果，
共6×4=24種，其中重復(fù)8種，
∴滿足條件的有為16種
故選C．
點(diǎn)評：本題看出排列組合即簡單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出不同的組合情況，注意做到不重不漏，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．