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在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，則|
AD
|的最小值是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
2
2
D．
2
由題D為BC中點(diǎn)，故
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
），再由∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，可得|
AB
|•|
AC
|=2．
所以 |
AD
|2=
1
4
(
AB
+
AC
)2=
1
4
（|
AB
|2+|
AC
|2+2
AB
•
AC
）≥
1
4
（2|
AB
|•|
AC
|-2）=
1
2
，
故|
AD
|的最小值為
1
2
=
2
2
，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　�。�
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，a，b，c成等差數(shù)列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，則
AD
•
BC
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案