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15．如圖，在所示的銳角三角形空地中，新建一個(gè)面積不小于75m2的內(nèi)接矩形池塘（陰影部分），則其一邊的長(zhǎng)x（單位：m）的取值范圍是（　�。�
A．[5，15]B．[5，10]C．[10，15]D．[8，18]

分析 設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為ym，由相似三角形的性質(zhì)可得：$\frac{y}{20}=\frac{20-x}{20}$，解得y=20-x，（0＜x＜20）矩形的面積S=x（20-x），利用S≥75，解出即可．

解答 解：設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為ym，由相似三角形的性質(zhì)可得：$\frac{y}{20}=\frac{20-x}{20}$，解得y=20-x，（0＜x＜20）
∴矩形的面積S=x（20-x），
∵矩形花園的面積不小于75m2，∴x（20-x）≥75，
∴5≤x≤15，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算公式、一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，則角α的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)p、q∈R+，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=$\frac{p}{\sqrt{sinx}}$+$\frac{q}{\sqrt{cosx}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式3x+6＜0的解集為（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列敘述正確的是（　�。�
A．任何兩個(gè)變量都可以用一元線性回歸關(guān)系進(jìn)行合理的描述
B．只能采用最小二乘法對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)
C．對(duì)于一個(gè)樣本．用最小二乘法估計(jì)得到的一元線性回歸方程參數(shù)估計(jì)值是唯一的
D．任何兩個(gè)相關(guān)關(guān)系的變量經(jīng)過變換后郡可以化為一元線性回歸關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若兩圓x2+（y+1）2=1和（x+1）2+y2=r2相交．求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|2x+7＞0}，試判斷集合M和N的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：tan（α+$\frac{1}{4}$β）=x+2，tan（α-$\frac{1}{4}$β）=x+1（x≥-1）
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求tan2α，tanβ的值；
（2）若對(duì)于α≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$（k∈z）的一切α，是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ≤tan2α恒成立，若存在，求λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若集合M={x|-1＜x＜5}與N={x|x＜a}滿足M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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