Question

雙曲線中,=,且雙曲線與橢圓4x²+9y²=36有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是(    )

A.-x²=1                                  B.-y²=1

C.x²-=1                                  D.y²-=1

Answer 1

B

解析:把橢圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)方程+=1.

∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±,0).

∵雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),

∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=5.

∵=,∴a=2.∴b²=c²-a²=1.

∴雙曲線的方程為-y²=1.