Question

(x+

1

x

)10展開式中的常數(shù)項為（　　）

A．第5項

B．第6項

C．第5項或第6項

D．不存在

Answer 1

分析：根據(jù)題意，寫出(x+

1

x

)10展開式中的通項為T_r+1，令x的指數(shù)為0，可得r的值，由項數(shù)與r的關系，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，(x+

1

x

)10展開式中的通項為T_r+1=C₁₀^r（x）^10-r（

1

x

）^r=C₁₀^r（x）^10-2r，
令10-2r=0，可得r=5；
則其常數(shù)項為第5+1=6項；
故選B．

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，解題的關鍵是正確應用二項式定理，寫出二項式展開式，其次注意項數(shù)值與r的關系．