Question

某地西紅柿從2月1日起上市，通過市場調(diào)查得到西紅柿種植成本Q(單位：元/kg)與上市時間t(單位：天)的數(shù)據(jù)，如下表所示.

時間/t	5	11	25
種植成本/Q	1.50	1.08	1.50

    根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個最佳函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系：

①Q(mào)=at+b；②Q=at²+bt+c；③Q=a·b^t；④Q=a·log_bt.

    利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.

Answer 1

解：散點圖如圖所示，

    由散點圖可知，此函數(shù)圖像不是直線，排除①；此函數(shù)圖像先下降后上升，③④不符合，排除③④;故選擇②，函數(shù)模型為二次函數(shù)：Q=at²+bt+c.

    由數(shù)據(jù)表可列出方程組解得a=,b=,c=，

∴Q=t²t+.

∴當(dāng)t=15時，Q取最小值1，即西紅柿第15天上市時，種植成本最低為1元／kg.

答案：選擇②,西紅柿第15天上市時，種植成本最低為1元／kg.