若方程

表示橢圓,則

的取值范圍是( )
| A.(5,9) | B.(5,+∞) |
| C.(1,5)∪(5,9) | D.(-∞,9) |
分析:根據(jù)方程表示橢圓得到兩個代數(shù)式的分母都大于0,且要兩個分母不相等,解不等式組,得到k的取值范圍.
解:∵方程

表示橢圓,
∴9-k>0,k-1>0,9-k≠k-1
∴k∈(1,5)∪(5,9)
故答案為:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,一個焦點是

,且兩條準(zhǔn)線間的距離為

。
(I)求橢圓的方程;
(II)若存在過點A(1,0)的直線

,使點F關(guān)于直線

的對稱點在橢圓上,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知橢圓

的離心率為

,右焦點

也是拋物線

的焦點。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線

與

相交于

、

兩點。
①若

,求直線

的方程;
②若動點

滿足

,問動點

的軌跡能否與橢圓

存在公共點?若存在,求出點

的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,經(jīng)過點

且斜率為

的直線

與橢圓

有兩個不同的交點

。
(1)求實數(shù)

的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與

軸正半軸,

軸正半軸的交點分別為

,是否存在常數(shù)

,使得向量

共線?如果存在,求

的值;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的方程為

,點

的坐標(biāo)滿足


過點

的直線

與橢圓交于

、

兩點,點

為線段

的中點,求:

(1)點

的軌跡方程;
(2)點

的軌跡與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

=1(

)的離心率為

,短軸一個端點到右焦點的距離為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)直線

與橢圓

交于

、

兩點,坐標(biāo)原點

到直線

的距離為

,求△

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

分別是橢圓

的左、右焦點,上頂點為M。若在橢圓上存在一點P,分別連結(jié)PF
1,PF
2交y軸于A,B兩點,且滿足

,則實數(shù)

的取值范圍為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓

的左焦點F的直線

交橢圓于點A、B,交其左準(zhǔn)線于點C,若

,則此直線的斜率為( )


A、

B、

C、

D、
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知兩點

,若直線上存在點
P,使得

,則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線:①

;②

;③

;④

,其中是“A型直線”的是
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